ولد عاطف بسيسو في مدينة غزة عام 1948 من أسرة ثرية ولها دور في المقاومة،  فوالده اعتقل ثلاث مرات لمواقفه البطولية خلال فترة الانتداب البريطاني على فلسطين.
سافر عام 1966 إلى بيروت للدراسة حيث التحق بجامعة بيروت العربية لدراسة الحقوق، وهناك التحق بحركة فتح عام 1967، وعمل أثناء دراسته في الجامعة ضمن اللجنة الطلابية للحركة وأسند إليه مهمة جهاز الرصد في لبنان وهو لايزال في الجامعة. وفي منتصف عام 1968 تفرغ للعمل في الحركة.
بعد أحداث أيلول عام 1970 وانتقال قوات الثورة الفلسطينية إلى لبنان قام الشهيد صلاح خلف عام 1972 بإعادة تشكيل قيادة جهاز الرصد، وكان عاطف بسيسو أحد أعضاء القيادة المركزية للجهاز، فعمل مع مسؤولين أمنيين مثل علي حسن سلامة وأبو إياد.
اعتقل في إيطاليا عام 1973 بتهمة محاولة تفجير طائرة شركة العال "الإسرائيلية"، وكان يحمل جواز سفر مغربياً باسم مستعار، وتم الإفراج عنه لعدم ثبوت التهمة الموجهة له.
في عام 1974، أسند إليه الشهيد صلاح خلف مسؤولية إدارة مكافحة التجسس، وذلك بعد أن تم تغيير اسم جهاز الرصد المركزي إلى جهاز الأمن الموحد لمنظمة التحرير الفلسطينية، ونجح في اكتشاف العديد من شبكات التجسس "الإسرائيلية"، وكلف حينها بالتنسيق مع أجهزة الأمن في الدول الاشتراكية، واستطاع أن يطور العمل من خلال تركيزه على رفع الكفاءة الأمنية لعناصر جهاز الأمن الموحد من خلال الدورات التدريبية الأمنية في تلك الدول.
بعد خروج قيادة المنظمة من لبنان إلى تونس بعد اجتياح "إسرائيل" للبنان عام 1982، انتقل إلى تونس وبذل جهوداً كبيرة من أجل بلورة وإعادة صياغة المنظومة الأمنية الفلسطينية، ونجح في إقامة قنوات اتصال مع الأجهزة الأمنية الأوروبية وإقناعها بأن المعلومات التي تقدمها "إسرائيل" عن "منظمة التحرير الفلسطينية" ومنطقة الشرق الأوسط كاذبة وغير صحيحة، مما اعتبرته "إسرائيل" تهديداً لمصالحها الخاصة، فقد انفردت لسنوات طويلة منذ تأسيسها باعتبارها مصدر معلومات عن الأوضاع في المنطقة.
ظلت شخصيته محاطة بالغموض ولم يعرفه إلا قليلون، فقد عاش بعيداً عن الأضواء ووسائل الإعلام، وطوال حياته لم يتحدث مطلقاً لأي صحيفة أو وسيلة إعلام ولم تظهر صورته الشخصية إلا بعد استشهاده.
كان الموساد قد أحكم الطوق حوله ووضعت خطط الاغتيال في كل من باريس وتونس.
وفي 8 يونيو 1992 كان في زيارة رسمية لفرنسا، وأثناء عودته إلى الفندق عند منتصف الليل مع زميل له ونزوله من السيارة أطلق عملاء الموساد ثلاث رصاصات على رأسه من مسافة قصيرة جداً، ولفظ أنفاسه الأخيرة على الفور، وشيع إلى مثواه الأخير في منطقة حمام الشط بضواحي العاصمة التونسية.